Βασικά στοιχεία της Mathematica

Μία πρώτη ματιά σε υπολογισμούς με Mathematica

4*5^2+112

4 5^2+112

10/2

10/2.0

10!

3/4 +78/5

Προηγούμενοι υπολογισμοί

In[5]

%

Out[3]

%%%%

%10 (*Out[10]*)

Μεταβλητές, σταθερές, ...

3x+5x

3*x+5*x

x3+x5

w=100

Sin[Pi]

Pi

w=.

w

N[π,50]

Pi//N

Και άλλοι υπολογισμοί

x=10;y=20;z=30

{x,y,z}

Clear[x,y,z]

Clear["*`"]

lst={{3,-2,0},{-4,0,6},{2,5,0}}

Inverse[lst]

Inverse[{{a,b},{c,d}}]

NRoots[6 x^3-30x^2+27 x-12==0,x]

NSolve[6 x^3-30x^2+27 x-12==0,x]

Solve[6 x^3-30x^2+27 x-12==0,x]

Με λίγη βοήθεια

FindRoot[6 x^3-30x^2+27 x-12,{x,3}]

?FindRoot

??FindRoot

Και άλλοι υπολογισμοί

Integrate[Sin[x^3+1]-Cos[x^4+1],x]

Factor[6 x^3-30x^2+27 x-12]

Factor[ x^99-1]

de1=D[y[x],{x,2}]+y'[x]-10==0

DSolve[de1,y[x],x]

DSolve[de1,y,x]

?NDSolve

Plot[{Sin[x],2 Cos[2x]},{x,0,3π},PlotStyle->{GrayLevel[0],GrayLevel[0.5]}]

Plot3D[Sin[x+Cos[y]],{x,0,4π},{y,0,4π},Ticks->None,Boxed->False,Axes->None,PlotPoints->30]

Πακέτα

Directory[]

x=ToFileName[{$InstallationDirectory,"AddOns","Packages"}]

x=ToFileName[{$InstallationDirectory,"AddOns","LegacyPackages"}]

x=ToFileName[{$InstallationDirectory,"AddOns","ExtraPackages"}]

SetDirectory[x]

f=FileNames[]

TableForm[Partition[f,2]]

Grid[Partition[f,2],Frame->All]

Grid[Partition[SetDirectory[ToFileName[{$InstallationDirectory,"AddOns","Packages"}]];
FileNames[],2],Frame->All]

GetNames[name_String]:=(Needs[StringJoin[name,"`"]];
Names[StringJoin[name,"`*"]])

GetNames["ANOVA"]

Names[StringJoin["ANOVA","`*"]]

Directory[]

SetDirectory[$InitialDirectory]

Directory[]

(* Μέχρι την έκδοση 5.2 έπρεπε να φορτώσουμε το πακέτο <<LinearAlgebra`Orthogonalization`; <για να κανονικοποιήσουμε βάση. Τώρα δεν χρειάζεται *)

Orthogonalize[{{1,1,0},{0,2,1},{1,0,3}}]

Orthogonalize[{{1,1,0},{0,2,1},{1,0,3}}]

Orthogonalize[{{1,1,0},{0,2,1},{1,0,3}}]

Normalize[{1,2,3}]

Το Πακέτο Combinatorica πρέπει να φορτωθεί

$Packages

Needs["Combinatorica`"]   (* Το ίδιο με την εντολή  <<Combinatorica`  αλλα πολύκαλύτερη διότι η Needs ελέγχει αν το πακετο είναι ήδη φορωμένο *)

MinimumChangePermutations[{a,b,c}]

IntegerPartitions[10]

?IntegerPartitions

MinimumChangePermutations[{a,b,c}]

ShowGraph[CompleteGraph[5]]

ShowGraph[SetGraphOptions[CompleteGraph[4],{{1,2,VertexColor->Green,VertexStyle->Disk[Large]},{3,4,VertexColor->Blue}},EdgeColor->Red]]

Βοήθεια

Παράδειγμα 1

?Solve

??Sin

Information[PolynomialLCM]

Παράδειγμα 2

?*Cos

?*Sin*

Παράδειγμα 3

?Polynomial*

?PolynomialGCD

?PolynomialQuotient

x=.

PolynomialQuotient[(x^3)+1,x-1,x]

PolynomialQuotientRemainder[(x^3)+1,x-1,x]

Expand[(1+x+(x^2)) (x-1)+2]

Παράδειγμα 4

?ParametricPlot

??ParametricPlot

Options[ParametricPlot]

Παράδειγμα 5

Names["Plot"]

Names["Plot*"]

Names["`*"]

de1

Apply[Clear,Names["`*"]]

de1

ClearAll["*`"]

x

x=10

y

y=20;

y

Η καλύτερη όμως και πληρέστερη βοήθεια είναι το πλήρες ηλεκτρονικό βιβλίο της Mathematica που είναι διαθέσιμο online μέσω του menu  βήθειας.